Best-contractor.ru

Развлекательный проект

Метки: Октавная система с нотами, октавная система, октавная система малая октава, октавная система вторая октава.

Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.

Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней.

Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени («До») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени («Ля») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.

Содержание

Обозначения октав

Диапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.

Наименования октав

Октава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.

Нотация Гельмгольца

Была предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik (1863)[1]. Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.

Научная нотация

Второй способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 году[2] Американским Акустическим Обществом. В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.

Список октав[3]

Субконтроктава

Включает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 16,352 До2 C2 C0  
2 18,354 Ре2 D2 D0
3 20,602 Ми2 E2 E0
4 21,827 Фа2 F2 F0
5 24,500 Соль2 G2 G0
6 27,500 Ля2 A2 A0
7 30,868 Си2 H2* H0
  • В англоязычных странах используется модифицированная система Гельмгольца, вместо символа H для ноты «си» используется символ B, который в немецкой системе означает «си-бемоль».

Контроктава

Включает звуки с частотами от 32.703 Гц (включительно) до 65.406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 32.703 До1 C1 C1  
2 36.708 Ре1 D1 D1
3 41.203 Ми1 E1 E1
4 43.654 Фа1 F1 F1
5 48.999 Соль1 G1 G1
6 55.000 Ля1 A1 A1
7 61.735 Си1 H1 H1

Большая октава

Включает звуки с частотами от 65.406 Гц (включительно) до 130.81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 65.406 До C C2  
2 73.416 Ре D D2
3 82.406 Ми E E2
4 87.307 Фа F F2
5 97.999 Соль G G2
6 110.00 Ля A A2
7 123.47 Си H H2

Малая октава

Включает звуки с частотами от 130.81 Гц (включительно) до 261.63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 130.81 до c C3  
2 146.83 ре d D3
3 164.81 ми e E3
4 174.61 фа f F3
5 196.00 соль g G3
6 220.00 ля a A3
7 246.94 си h H3

Первая октава

Включает звуки с частотами от 261.63 Гц (включительно) до 523.25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 261.63 до1 c1 C4  
2 293.67 ре1 d1 D4
3 329.63 ми1 e1 E4
4 349.23 фа1 f1 F4
5 392.00 соль1 g1 G4
6 440.00 ля1 a1 A4
7 493.88 си1 h1 H4

Вторая октава

Включает звуки с частотами от 523.25 Гц (включительно) до 1046.5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 523.25 до2 c2 C5  
2 587.33 ре2 d2 D5
3 659.26 ми2 e2 E5
4 698.46 фа2 f2 F5
5 783.99 соль2 g2 G5
6 880.00 ля2 a2 A5
7 987.77 си2 h2 H5

Третья октава

Включает звуки с частотами от 1046.5 Гц (включительно) до 2093.0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 1046.5 до3 c3 C6  
2 1174.7 ре3 d3 D6
3 1318.5 ми3 e3 E6
4 1396.9 фа3 f3 F6
5 1568.0 соль3 g3 G6
6 1760.0 ля3 a3 A6
7 1975.5 си3 h3 H6

Четвёртая октава

Включает звуки с частотами от 2093.0 Гц (включительно) до 4186.0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 2093.0 до4 c4 C7  
2 2349.3 ре4 d4 D7
3 2637.0 ми4 e4 E7
4 2793.8 фа4 f4 F7
5 3136.0 соль4 g4 G7
6 3520.0 ля4 a4 A7
7 3951.1 си4 h4 H7

Пятая октава

Включает звуки с частотами от 4186.0 Гц (включительно) до 8372.0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8.

Номер ступени Частота, Гц Слоговое обозначение по Гельмгольцу Буквенное обозначение по Гельмгольцу Научная нотация Современная музыкальная нотация
1 4186.0 до5 c5 C8  
2 4698.6 ре5 d5 D8
3 5274.0 ми5 e5 E8
4 5587.7 фа5 f5 F8
5 6271.9 соль5 g5 G8
6 7040.0 ля5 a5 A8
7 7902.1 си5 h5 H8

Схема

С помощью данной схемы или клавиатуры пианино возможно нахождение частоты звука. Для этого можно пользоваться следующей формулой:

(Гц),

где n — это порядковый номер ступени (на клавиатуре номер клавиши слева), начиная с «ля» субконтроктавы, отсчитывается с нуля.

Например, для нахождения частоты «ре» малой октавы n будет равно 29:

Таблица соответствия нот частотам

Частоты в герцах (интервал от средней До в полутонах)
Октава →
Нота ↓
Суб-контр Контр Большая Малая 1 2 3 4 5 6
C 16.352 (−48) 32.703 (−36) 65.406 (−24) 130.81 (−12) 261.63 (0) 523.25 (+12) 1046.5 (+24) 2093.0 (+36) 4186.0 (+48) 8372.0 (+60)
C# / D 17.324 (−47) 34.648 (−35) 69.296 (−23) 138.59 (−11) 277.18 (+1) 554.37 (+13) 1108.7 (+25) 2217.5 (+37) 4434.9 (+49) 8869.8 (+61)
D 18.354 (−46) 36.708 (−34) 73.416 (−22) 146.83 (−10) 293.66 (+2) 587.33 (+14) 1174.7 (+26) 2349.3 (+38) 4698.6 (+50) 9397.3 (+62)
D# / E 19.445 (−45) 38.891 (−33) 77.782 (−21) 155.56 (−9) 311.13 (+3) 622.25 (+15) 1244.5 (+27) 2489.0 (+39) 4978.0 (+51) 9956.1 (+63)
E 20.602 (−44) 41.203 (−32) 82.407 (−20) 164.81 (−8) 329.63 (+4) 659.26 (+16) 1318.5 (+28) 2637.0 (+40) 5274.0 (+52) 10548 (+64)
F 21.827 (−43) 43.654 (−31) 87.307 (−19) 174.61 (−7) 349.23 (+5) 698.46 (+17) 1396.9 (+29) 2793.8 (+41) 5587.7 (+53) 11175 (+65)
F# / G 23.125 (−42) 46.249 (−30) 92.499 (−18) 185.00 (−6) 369.99 (+6) 739.99 (+18) 1480.0 (+30) 2960.0 (+42) 5919.9 (+54) 11840 (+66)
G 24.500 (−41) 48.999 (−29) 97.999 (−17) 196.00 (−5) 392.00 (+7) 783.99 (+19) 1568.0 (+31) 3136.0 (+43) 6271.9 (+55) 12544 (+67)
G# / A 25.957 (−40) 51.913 (−28) 103.83 (−16) 207.65 (−4) 415.30 (+8) 830.61 (+20) 1661.2 (+32) 3322.4 (+44) 6644.9 (+56) 13290 (+68)
A 27.500 (−39) 55.000 (−27) 110.00 (−15) 220.00 (−3) 440.00 (+9) 880.00 (+21) 1760.0 (+33) 3520.0 (+45) 7040.0 (+57) 14080 (+69)
A# / H 29.135 (−38) 58.270 (−26) 116.54 (−14) 233.08 (−2) 466.16 (+10) 932.33 (+22) 1864.7 (+34) 3729.3 (+46) 7458.6 (+58) 14917 (+70)
H 30.868 (−37) 61.735 (−25) 123.47 (−13) 246.94 (−1) 493.88 (+11) 987.77 (+23) 1975.5 (+35) 3951.1 (+47) 7902.1 (+59) 15804 (+71)
Примечание: Иногда нота Си-бемоль обозначается как «B» вместо «H».

См. также

Ссылки

  • Английские наименования октав — Теория музыки на сайте, посвященном династии музыкантов Долмеч.

Литература

  • Способин Игорь Владимирович Элементарная теория музыки. — М.: Музыка, 1968.
  • Тюлин Юрий Николаевич Краткий теоретический курс гармонии. — М.: Музыка, 1978.

Примечания

  1. http://www.answers.com/topic/hermann-von-helmholtz
  2. The Journal of the Acoustical Society of America — July 1939 — Volume 11, Issue 1, pp. 134—139
  3. Значения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля1 равной 440 Гц


Tags: Октавная система с нотами, октавная система, октавная система малая октава, октавная система вторая октава.